Calcul d'année bissextile
Saisissez une année pour savoir si elle compte 366 jours, quel test tranche et quand tombent les années bissextiles précédente et suivante. Ou listez toutes celles d'une période
Votre année
Années entières de 1583 à 9999 (calendrier grégorien)
Les deux années sont incluses. Années entières de 1583 à 9999, la première au plus tard égale à la dernière.
Divisible par 4 et pas une année séculaire : c'est une année bissextile.
Mode d’emploi
- Choisissez Vérifier une année pour tester une année, ou Lister une période pour voir toutes les années bissextiles entre deux années.
- Saisissez une année de 1583 à 9999, ou avancez d'une année avec les boutons − et +. « Année en cours » remplit l'année actuelle.
- Lisez le verdict, les trois tests de divisibilité avec leurs restes, le nombre de jours de l'année et de février, ainsi que le jour de la semaine du 29 février.
- Touchez l'année bissextile précédente ou suivante pour y aller directement, ou copiez le résultat avec « Copier le résultat » pour le coller dans un message.
Exemple concret
Prenons 2100. 2100 ÷ 4 donne un reste de 0 : le premier test est réussi. 2100 ÷ 100 donne un reste de 0 : c'est une année séculaire, et le deuxième test est réussi aussi. 2100 ÷ 400 donne un reste de 100 : le dernier test échoue. 2100 n'est donc pas bissextile, février compte 28 jours et l'année 365. L'année bissextile précédente est 2096, la suivante 2104. Pour la période 2000–2100, l'outil affiche 25 années bissextiles sur 101 ans, soit 101 × 365 + 25 = 36 890 jours, et signale 2100 comme la seule année séculaire écartée.
Méthodologie
La règle. Une année est bissextile si elle est divisible par 4, sauf les années séculaires (divisibles par 100), qui ne le sont que si elles sont aussi divisibles par 400. En formule : (a % 4 = 0 et a % 100 ≠ 0) ou a % 400 = 0. C'est pourquoi 1900 et 2100 sont des années communes, alors que 2000 et 2400 sont bissextiles. Sur chaque cycle de 400 ans, cela donne 100 − 4 + 1 = 97 années bissextiles : un cycle compte donc 400 × 365 + 97 = 146 097 jours, soit exactement 20 871 semaines, et l'année moyenne dure 146 097 ÷ 400 = 365,2425 jours. L'année tropique, intervalle entre deux équinoxes de printemps, dure environ 365,2422 jours : le calendrier dérive donc d'environ un jour en 3 000 ans. Le calendrier julien, plus ancien, ajoutait un jour tous les 4 ans sans exception, soit 365,25 jours en moyenne, avec une dérive d'environ un jour tous les 128 ans ; c'est ce qui a mené à la réforme grégorienne de 1582, où le 4 octobre fut suivi du 15 octobre. Pour compter les années bissextiles d'une période, l'outil utilise floor(a/4) − floor(a/100) + floor(a/400), le nombre d'années bissextiles jusqu'à l'année a, et soustrait deux de ces valeurs : il n'a jamais besoin de parcourir la période année par année.
Sources et documentation
La règle et le cycle de 400 ans viennent des deux premières entrées, la comparaison avec le calendrier julien et la réforme de 1582 des articles Wikipédia (sources secondaires), et le détail sur 1900 de Microsoft. Les pages ont été consultées en octobre 2026.
- US Naval Observatory : Leap Years (en anglais)La règle des années bissextiles grégoriennes et le cycle de 400 ans.
- Office fédéral autrichien de métrologie et de géodésie (BEV) : le calendrier (en anglais)Durée de l'année moyenne grégorienne comparée à l'année tropique.
- Wikipédia : Année bissextile (édition anglaise : Leap year)Source secondaire : règles julienne et grégorienne, et le schéma de 97 sur 400.
- Wikipédia : Adoption of the Gregorian calendar (en anglais)Source secondaire : la réforme de 1582 et la date de passage de chaque pays.
- Microsoft Learn : Excel considère 1900 comme bissextile (en anglais)Pourquoi Excel compte un 29 février 1900 qui n'a jamais existé.
Années séculaires : qui a droit au 29 février ?
Toute la règle se cache dans les années séculaires. Voici les résultats de l'outil pour les années séculaires de 1700 à 2400, avec le reste de la division par 400 qui tranche chacune d'elles.
| Année | Reste de année ÷ 400 | Bissextile ? |
|---|---|---|
| 1700 | 100 | Non |
| 1800 | 200 | Non |
| 1900 | 300 | Non |
| 2000 | 0 | Oui |
| 2100 | 100 | Non |
| 2200 | 200 | Non |
| 2300 | 300 | Non |
| 2400 | 0 | Oui |
Un cas concret : Léa est née le 29 février 2000. Le 29 février 2028, elle a 28 ans, mais ce n'est que son 7e anniversaire à la vraie date (2004, 2008, 2012, 2016, 2020, 2024 et 2028). Entre les deux dates, elle a vécu 28 × 365 + 7 = 10 227 jours, soit exactement 1 461 semaines ; le 29 février 2000 et le 29 février 2028 tombent donc tous deux un mardi. Saisissez 2000 et 2028 dans l'outil pour vérifier le jour de la semaine vous-même.
Questions fréquentes
1900 est-elle une année bissextile ? Et 2100 ? ▼
Non dans les deux cas. Ce sont des années séculaires, divisibles par 100 mais pas par 400 (1900 laisse un reste de 300, 2100 un reste de 100) : février compte donc 28 jours. 2000 était bissextile, car 2000 ÷ 400 donne exactement 5, et 2400 le sera aussi. Entre 1901 et 2099, la règle simple « tous les 4 ans » donne la bonne réponse, ce qui explique que l'exception soit facile à oublier.
Pourquoi existe-t-il des années bissextiles ? ▼
Une année ne compte pas un nombre entier de jours : la Terre met environ 365,2422 jours pour revenir au même point du cycle des saisons. Un calendrier de 365 jours glisserait par rapport aux saisons de presque un jour tous les 4 ans. Ajouter un jour sur 97 années de chaque période de 400 ans donne une année moyenne de 365,2425 jours, assez proche pour que la dérive soit d'environ un jour sur des millénaires. La règle est un bon compromis, pas un ajustement exact.
Quelles sont les prochaines années bissextiles ? ▼
À partir de 2028, ce sont 2028, 2032, 2036 et 2040 ; le 29 février 2028 est un mardi et celui de 2032 un dimanche. Un écart de quatre ans est normal, et le seul écart plus long est de huit ans, autour d'une année séculaire écartée, par exemple de 2096 à 2104. Avec les boutons précédente et suivante de l'outil, vous passez d'une année bissextile à l'autre.
Le calculateur fonctionne-t-il avant 1583 ? ▼
Non. Le calendrier grégorien a été introduit en 1582 et les pays l'ont adopté à des dates différentes ; avant, la règle ne correspondrait pas au calendrier réellement utilisé. Hors de 1583–9999, l'outil affiche « — » plutôt qu'un nombre qui pourrait induire en erreur. Pour des dates historiques, il faut d'abord savoir quel calendrier le lieu employait.