Calculadora de descuento comercial
Descuento comercial, también llamado descuento bancario: escribe el valor nominal, la tasa y el plazo hasta el vencimiento para ver el descuento, el valor neto que recibes y cuánto cuesta realmente la operación por año
Tus números
Escribe números simples; el punto o la coma decimal funcionan. Valor nominal hasta 1.000.000.000.000. El descuento (tasa × plazo) debe quedar por debajo del 100 % del valor nominal. Tus datos se quedan en tu navegador.
Descuento = valor nominal × tasa × plazo = 10,000.00 × 6 % × 0.25 = 150.00
Con la misma tasa, el descuento racional (calculado sobre el importe recibido en lugar del valor nominal) sería de 147.78, con un valor neto de 9,852.22. El descuento comercial quita 2.22 más.
| Tiempo antes del vencimiento | Descuento | Valor neto |
|---|---|---|
| 1 mes(es) | 50.00 | 9,950.00 |
| 2 mes(es) | 100.00 | 9,900.00 |
| 3 mes(es) | 150.00 | 9,850.00 |
Cómo se usa
- Elige lo que quieres hallar: el descuento y el valor neto, el valor nominal, la tasa de descuento o el plazo hasta el vencimiento.
- Escribe el valor nominal, la tasa (anual o mensual) y el plazo (años, meses o días). Si cuentas en días, fija los días por año en 360 o 365 según indique tu contrato o tu libro de texto.
- Si el banco cobra además una comisión, escríbela como porcentaje del valor nominal en el campo de comisiones.
- Cuando halles el valor nominal, la tasa o el plazo, escribe también el valor que conoces e indica si es el descuento o el valor neto recibido.
- Lee el resultado, los pasos con tus números, la comparación con el descuento racional y la tabla. «Copiar resultado» guarda las cifras clave para un mensaje.
Ejemplo práctico
Un pagaré de 10.000 se descuenta 3 meses antes del vencimiento al 6 % anual. Descuento = 10.000 × 6 % × 0,25 = 150,00, así que recibes 9.850,00. El costo real es 150,00 ÷ (9.850,00 × 0,25) = 6,09 % anual, algo más que el 6 % anunciado. El descuento racional con la misma tasa sería de 147,78, es decir, 2,22 menos. Al revés: con un valor neto de 9.850,00, una tasa del 6 % y 3 meses, el valor nominal es 9.850,00 ÷ (1 − 0,06 × 0,25) = 10.000. Contando en días, 90 días al 6 % sobre 10.000 dan 150,00 con un año de 360 días y 147,95 con 365.
Por qué existe esta herramienta y de dónde salen sus cifras
Se descuentan pagarés, facturas y cheques posfechados para cobrar antes del vencimiento, y la tasa de descuento anunciada subestima lo que eso cuesta de verdad. La herramienta usa las fórmulas de los libros de texto para el descuento comercial (bancario) y sus despejes. Las fuentes de abajo cubren las fórmulas, la tasa real y las convenciones de conteo de días, no las condiciones de un banco concreto, que agrega sus propias comisiones, impuestos y días.
Fuentes
- Financial Mathematics in Economics (OPENBOOK@UMS): Bank Discount (inglés)
- Université Paul-Valéry Montpellier 3: escompte (francés, PDF)
- OpenCourseWare (ocw.uc3m.es): Matemáticas Financieras, tema 3 (PDF)
- Cursa: Matemática Financeira, descontos (portugués)
El método completo está en la sección «Metodología», justo debajo.
Metodología
Las fórmulas. El descuento comercial (bancario) se calcula sobre el valor nominal N, durante el plazo t en años, a la tasa de descuento d: D = N × d × t. El tenedor recibe A = N − D = N × (1 − d × t). Como el descuento sale del valor nominal pero el tenedor solo recibe A, el costo real anual es mayor que d: i = D ÷ (A × t) = d ÷ (1 − d × t). El descuento racional aplica la tasa al importe recibido: A = N ÷ (1 + r × t). Una tasa mensual se multiplica por 12, un plazo en meses se divide entre 12 y uno en días entre los días por año que elijas. Las comisiones que escribas también salen del valor nominal y entran en el costo real.
Fuentes y documentación
La fórmula del descuento comercial sale de la primera y la tercera entrada, la tasa real de la cuarta y la sexta, el descuento racional de la tercera y la sexta, el tratamiento de las comisiones de la séptima y la octava, y las convenciones de conteo de días de la segunda a la octava. Páginas consultadas en octubre de 2026. Las entradas tres a ocho están en portugués, francés, alemán y español.
- Financial Mathematics in Economics (OPENBOOK@UMS): Bank Discount (inglés)D = S·d·t, importe recibido P = S − D = S(1 − d·t).
- Business and Financial Mathematics (eCampusOntario): Simple Interest (inglés)En sus ejemplos los días se dividen entre un año de 365 días.
- Cursa: Matemática Financeira, descontos (portugués)Descuento comercial D = N·d·n y A = N(1 − d·n); descuento racional A = N/(1 + i·n); 360 días como convención bancaria habitual.
- Université Paul-Valéry Montpellier 3: escompte (francés, PDF)e = V·t·n/36.000, valor actual comercial V(1 − t·n/36.000), tasa real t/(1 − t·n/36.000) y año comercial de 360 días.
- Welt der BWL: Diskontkredit (alemán)Importe de la letra × [1 − tasa × días/360]; 100.000 € al 5 % durante 90 días dan 98.750 € abonados.
- OpenCourseWare (ocw.uc3m.es): Matemáticas Financieras, tema 3 (PDF)E = N[1 − d·n/360]; descuento racional C0 = Ct/(1 + r·t); un 8 % a 90 días cuesta cerca de un 8,16 %.
- Economipedia: Descuento comercialDescuento más comisiones en un año de 365 días; 10.000 a 60 días al 6 % con 0,5 % de comisión cuestan 148,63.
- Nexco Expertise: L’escompte commercial (francés)El descuento sobre 360 días más las comisiones y el IVA forman el agio; no es lo mismo que una rebaja de precio.
Dónde fallan las cuentas del descuento
Cada error de abajo se puede reproducir con la herramienta. El primero y el tercero usan un pagaré de 10.000 descontado 3 meses antes del vencimiento al 2 % mensual.
- Leer la tasa como el costo. El descuento es de 600,00 y recibes 9.400,00, así que el costo real es de 2,13 % al mes (25,53 % al año), no del 2 %.
- Unidades mezcladas. 90 días son 3 meses, o 0,25 de un año de 360 días al 24 % anual. Multiplicar 2 % por 90 como si fueran meses daría 180 %, más que todo el pagaré.
- El método equivocado. Usar el descuento racional en un problema de descuento comercial da 566,04 en lugar de 600,00, una diferencia de 33,96.
- Un plazo demasiado largo. Al 24 % anual, 5 años significan tasa × plazo = 120 %: el descuento superaría al pagaré, y la herramienta rechaza esos números.
- El conteo de días. 90 días al 6 % sobre 10.000 son 150,00 con 360 días y 147,95 con 365.
Estimación solo informativa, no asesoría financiera.
Para trabajar los números
Una calculadora financiera, una calculadora con impresora y un libro contable para comprobar las sumas y llevar los registros
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Preguntas frecuentes
¿Qué es el descuento comercial (bancario)? ▼
Es el importe que un banco o un comprador deduce por pagar un pagaré, una factura o un cheque posfechado antes de su vencimiento. Se calcula sobre el valor nominal: descuento = valor nominal × tasa × plazo, y recibes el valor nominal menos el descuento. Es el descuento que se enseña en matemáticas financieras.
¿Qué diferencia hay entre descuento comercial y descuento racional? ▼
El descuento comercial aplica la tasa al valor nominal; el racional la aplica al importe realmente recibido. Con la misma tasa y el mismo plazo, el descuento comercial es siempre mayor. Para 10.000 al 24 % anual durante 3 meses son 600,00 frente a 566,04.
¿Por qué el costo real es mayor que la tasa de descuento? ▼
Porque el descuento se toma del valor nominal: recibes menos que si la tasa se cobrara sobre el importe recibido. Costo real anual = descuento ÷ (valor neto × plazo). En el ejemplo, una tasa de descuento del 24 % se convierte en 25,53 % anual (2,13 % al mes).
¿Debo usar 360 o 365 días por año? ▼
Usa lo que indique tu contrato o tu libro de texto. Con 90 días al 6 % sobre 10.000, el descuento es de 150,00 con 360 y de 147,95 con 365. Los meses siempre cuentan como un doceavo de año.
¿Es lo mismo que una rebaja de precio o un descuento por pronto pago? ▼
No. Una rebaja de precio o un descuento por pronto pago (como 2/10 neto 30) es un porcentaje que se quita de una factura. Esta herramienta sirve para descontar un título de crédito antes de su vencimiento. Para un simple porcentaje sobre un precio, usa la calculadora de porcentajes.
¿El resultado incluye comisiones o impuestos? ▼
Solo el porcentaje de comisiones que escribas. Los impuestos y las tarifas bancarias cambian según el país y el contrato: súmalos como comisión si los conoces, o pregunta a tu banco el costo total de la operación. El resultado es una estimación informativa, no asesoría financiera.