Calculadora de descuentos acumulados
Precio rebajado, un 20 % extra y luego un cupón: escribe los descuentos en el orden en que la tienda los aplica y mira el precio final, el descuento total real y cada paso
El precio y los descuentos
Descuentos, en el orden en que se aplican
Deja un descuento vacío para omitirlo. Con porcentajes el orden no cambia el precio; con un importe fijo (un cupón), sí.
Escribe números simples; el punto y la coma decimal funcionan. Cualquier moneda. Tus datos se quedan en tu navegador.
Ahorras 28.00 de 100.00 antes de impuestos, un 28 % en total.
Sumando los porcentajes salen 30 % de descuento y un precio de 70.00 sin impuesto. En realidad, acumulados quitan 28 %, así que el precio es 72.00: 2.00 más de lo que sugiere la suma simple.
Calculado sin redondeos. Una tienda que redondea cada paso al centavo puede diferir en uno o dos centavos.
Cómo se usa
- Elige si quieres el precio final o, a partir de lo que pagaste, el precio original.
- Escribe el precio y luego los descuentos en el orden en que la tienda los aplica. «% de descuento» es un porcentaje y «importe de descuento» un cupón de valor fijo.
- Agrega el IVA o impuesto si quieres ver lo que de verdad vas a pagar.
- Lee el precio final, el descuento total real, cada paso y, cuando proceda, la comparación con sumar los porcentajes.
- «Copiar resultado» guarda las cifras clave para un mensaje.
Ejemplo práctico
Una chaqueta cuesta 100. Está rebajada un 20 %, y en caja hay un 10 % extra, con un 8 % de IVA. Tras el primer descuento: 100 × 0,80 = 80,00. Tras el segundo: 80,00 × 0,90 = 72,00. Impuesto: 72,00 × 1,08 = 77,76. Ahorras 28,00 antes de impuestos, un 28 % en total y no un 30 %: sumar los porcentajes haría pensar en 70,00. Al revés: si pagaste 77,76 con 8 % de impuesto y esos dos descuentos, el precio original era 77,76 ÷ 1,08 ÷ 0,90 ÷ 0,80 = 100.
Por qué existe esta herramienta y de dónde salen sus cifras
Las ofertas acumuladas se juzgan fácilmente mal: un 20 % de descuento y un 10 % extra no son un 30 %. La herramienta multiplica la parte que queda tras cada porcentaje, como explica el libro abierto de matemáticas comerciales que aparece abajo. La fuente cubre los descuentos porcentuales encadenados y el descuento único equivalente; no cubre los cupones de importe fijo, el IVA ni el redondeo de una tienda, que la herramienta trata como aritmética simple.
Fuentes
El método completo está en la sección «Metodología», justo debajo.
Metodología
Las fórmulas. Un descuento porcentual d deja la parte (1 − d) del precio. Varios seguidos se multiplican: precio final = precio × (1 − d₁) × (1 − d₂) × …, y el descuento único que da el mismo resultado es 1 − (1 − d₁) × (1 − d₂) × …, nunca la suma. Un importe fijo se resta del precio en su paso. El impuesto se suma después del último descuento: × (1 + t). En el modo inverso se quita primero el impuesto y luego se deshace cada descuento del último al primero: se divide entre (1 − d) si es porcentaje y se suma de nuevo si es un importe fijo.
Dónde engañan los descuentos acumulados
Cada error de abajo se puede reproducir con la herramienta. Los cuatro primeros parten de un precio de 100.
- Sumar los porcentajes. Un 20 % y luego un 10 % de descuento dejan 80,00 × 0,90 = 72,00, un descuento total de 28 % y no de 30 %.
- Dos mitades. Un 50 % y luego otro 50 % dejan 25,00, es decir un 75 % de descuento, no «gratis».
- El orden de un cupón. Un cupón fijo de 20 y luego un 10 % da (100 − 20) × 0,90 = 72,00; primero el 10 % y luego el cupón da 90,00 − 20 = 70,00.
- Una cadena más larga. Un 30 %, un 10 % y un 5 % seguidos dejan 59,85, un descuento total de 40,15 % y no de 45 %.
- El impuesto sobre el importe equivocado. 72,00 más 8 % de impuesto son 77,76. Calcular el 8 % sobre los 100 originales da 80,00, que son 2,24 más. Algunas tiendas sí cobran el impuesto antes de un cupón, así que revisa tu recibo.
Estimación solo informativa, no asesoría financiera.
Preguntas frecuentes
¿Un 20 % más un 10 % de descuento es lo mismo que un 30 %? ▼
No. El segundo descuento se aplica al precio ya rebajado por el primero: 100 pasa a 80,00 y luego a 72,00. El descuento total es del 28 %, no del 30 %.
¿Importa el orden de los descuentos? ▼
No con porcentajes: un 20 % y luego un 10 % da el mismo precio que un 10 % y luego un 20 %. Sí importa cuando un descuento es un importe fijo, como un cupón de 20: si se aplica primero, se resta de un precio mayor.
¿Cómo se calculan dos descuentos sucesivos? ▼
Multiplica el precio por (1 − primer descuento) y luego por (1 − segundo descuento). Para 20 % y 10 %: 100 × 0,80 × 0,90 = 72,00. La herramienta lo hace con hasta cuatro descuentos y muestra cada paso.
¿Puedo hallar el precio original a partir de lo que pagué? ▼
Sí. Elige «Precio original (inverso)» y escribe el precio pagado y los descuentos aplicados. La herramienta quita el impuesto y luego deshace cada descuento del último al primero.
¿El impuesto se aplica antes o después de los descuentos? ▼
Esta herramienta lo suma después del último descuento, que es lo más habitual. Las reglas cambian según la tienda y el país, así que revisa tu recibo si los totales no coinciden.
¿Es lo mismo que la calculadora de porcentajes? ▼
No. La calculadora de porcentajes trabaja con un porcentaje cada vez. Esta encadena varios descuentos, mezcla porcentajes con cupones de importe fijo, suma el impuesto y puede calcular hacia atrás.