Mehrfachrabatt-Rechner
Reduzierter Preis, dazu 20 % extra und noch ein Gutschein: Tragen Sie die Rabatte in der Reihenfolge ein, in der der Shop sie anwendet, und sehen Sie Endpreis, echten Gesamtrabatt und jeden Schritt
Preis und Rabatte
Rabatte in der Reihenfolge, in der sie angewendet werden
Lassen Sie einen Rabatt leer, um ihn zu überspringen. Bei Prozenten ändert die Reihenfolge den Preis nicht, bei einem festen Betrag (Gutschein) schon.
Geben Sie einfache Zahlen ein; Punkt oder Komma als Dezimalzeichen funktionieren beide. Beliebige Währung. Ihre Eingaben bleiben in Ihrem Browser.
Sie sparen 28,00 von 100,00 vor Steuer, insgesamt 28 %.
Addiert man die Prozente, ergibt das 30 % Rabatt und einen Preis von 70,00 vor Steuer. Tatsächlich ergeben sie zusammen 28 % Rabatt, der Preis liegt also bei 72,00: 2,00 mehr, als die einfache Summe vermuten lässt.
Ohne Rundung gerechnet. Ein Shop, der jeden Schritt auf den Cent rundet, kann um ein bis zwei Cent abweichen.
So geht’s
- Wählen Sie, ob Sie den Endpreis suchen oder aus dem gezahlten Preis den ursprünglichen.
- Geben Sie den Preis ein, dann die Rabatte in der Reihenfolge, in der der Shop sie anwendet. „% Rabatt“ steht für Prozent, „fester Betrag“ für einen Gutschein mit festem Wert.
- Ergänzen Sie die Mehrwertsteuer, wenn Sie den Preis sehen wollen, den Sie wirklich zahlen.
- Lesen Sie Endpreis, echten Gesamtrabatt, jeden Schritt und, wo es passt, den Vergleich mit dem bloßen Addieren der Prozente.
- „Ergebnis kopieren“ übernimmt die wichtigsten Zahlen in eine Nachricht.
Rechenbeispiel
Eine Jacke kostet 100. Sie ist um 20 % reduziert, an der Kasse gibt es zusätzlich 10 % und 8 % Mehrwertsteuer. Nach dem ersten Rabatt: 100 × 0,80 = 80,00. Nach dem zweiten: 80,00 × 0,90 = 72,00. Steuer: 72,00 × 1,08 = 77,76. Sie sparen vor Steuer 28,00, insgesamt 28 % statt 30 %: Wer die Prozente addiert, erwartet 70,00. Rückwärts: Wenn Sie 77,76 mit 8 % Steuer und diesen beiden Rabatten gezahlt haben, war der ursprüngliche Preis 77,76 ÷ 1,08 ÷ 0,90 ÷ 0,80 = 100.
Warum es dieses Tool gibt und woher die Zahlen stammen
Gestapelte Angebote lassen sich leicht falsch einschätzen: 20 % Rabatt und danach 10 % extra sind nicht 30 %. Das Tool multipliziert nach jedem Prozentsatz den verbleibenden Anteil, wie das unten verlinkte offene Lehrbuch zur Wirtschaftsmathematik erklärt. Die Quelle behandelt verkettete Prozentrabatte und den gleichwertigen Einzelrabatt; feste Gutscheinbeträge, Mehrwertsteuer und die Rundung eines Shops behandelt sie nicht, das Tool rechnet sie als einfache Arithmetik.
Quellen
Die vollständige Methodik finden Sie im Abschnitt „Methodik“ direkt darunter.
Methodik
Die Formeln. Ein Prozentrabatt d lässt den Anteil (1 − d) des Preises übrig. Mehrere hintereinander werden multipliziert: Endpreis = Preis × (1 − d₁) × (1 − d₂) × …, und der Einzelrabatt mit demselben Ergebnis ist 1 − (1 − d₁) × (1 − d₂) × …, nie die Summe. Ein fester Betrag wird in seinem Schritt vom Preis abgezogen. Die Steuer wird nach dem letzten Rabatt aufgeschlagen: × (1 + t). Im Rückwärtsmodus wird zuerst die Steuer herausgerechnet, dann jeder Rabatt vom letzten zum ersten rückgängig gemacht: bei Prozenten durch (1 − d) teilen, feste Beträge wieder addieren.
Wo Mehrfachrabatte in die Irre führen
Jeden Fehler unten können Sie mit dem Tool nachstellen. Die ersten vier gehen von einem Preis von 100 aus.
- Prozente addieren. 20 % und danach 10 % Rabatt lassen 80,00 × 0,90 = 72,00 übrig, insgesamt 28 % Rabatt, nicht 30 %.
- Zweimal die Hälfte. 50 % Rabatt und dann noch einmal 50 % lassen 25,00 übrig, also 75 % Rabatt, nicht „gratis“.
- Die Reihenfolge beim Gutschein. Ein fester Gutschein über 20 und danach 10 % ergibt (100 − 20) × 0,90 = 72,00; erst 10 %, dann der Gutschein ergibt 90,00 − 20 = 70,00.
- Eine längere Kette. 30 %, 10 % und 5 % nacheinander lassen 59,85 übrig, insgesamt 40,15 % Rabatt, nicht 45 %.
- Steuer auf dem falschen Betrag. 72,00 plus 8 % Steuer sind 77,76. Rechnet man die 8 % stattdessen vom ursprünglichen Preis von 100, kommen 80,00 heraus, also 2,24 mehr. Manche Shops besteuern tatsächlich vor dem Gutschein, prüfen Sie also Ihren Beleg.
Schätzung nur zur Information, keine Finanzberatung.
Häufige Fragen
Sind 20 % plus 10 % Rabatt dasselbe wie 30 % Rabatt? ▼
Nein. Der zweite Rabatt gilt für den schon gesenkten Preis, aus 100 werden also 80,00 und dann 72,00. Der Gesamtrabatt beträgt 28 %, nicht 30 %.
Spielt die Reihenfolge der Rabatte eine Rolle? ▼
Bei Prozenten nicht: 20 % und dann 10 % ergibt denselben Preis wie 10 % und dann 20 %. Sie spielt eine Rolle, sobald ein Rabatt ein fester Betrag ist, etwa ein Gutschein über 20: Wird er zuerst abgezogen, kommt er von einem höheren Preis.
Wie rechne ich zwei aufeinanderfolgende Rabatte? ▼
Multiplizieren Sie den Preis mit (1 − erster Rabatt) und dann mit (1 − zweiter Rabatt). Für 20 % und 10 %: 100 × 0,80 × 0,90 = 72,00. Das Tool rechnet bis zu vier Rabatte und zeigt jeden Schritt.
Kann ich aus dem gezahlten Preis den ursprünglichen berechnen? ▼
Ja. Wählen Sie „Ursprünglicher Preis (rückwärts)“ und geben Sie den gezahlten Preis und die angewendeten Rabatte ein. Das Tool rechnet die Steuer heraus und macht dann jeden Rabatt vom letzten zum ersten rückgängig.
Wird die Steuer vor oder nach den Rabatten berechnet? ▼
Dieses Tool schlägt sie nach dem letzten Rabatt auf, das ist der häufigste Fall. Die Regeln unterscheiden sich je nach Shop und Land, prüfen Sie also Ihren Beleg, wenn die Summen nicht passen.
Ist das dasselbe wie der Prozentrechner? ▼
Nein. Der Prozentrechner behandelt jeweils einen Prozentsatz. Dieses Tool verkettet mehrere Rabatte, kombiniert Prozente mit Gutscheinen über feste Beträge, schlägt Steuer auf und kann rückwärts rechnen.