Calcul de remises cumulées
Prix soldé, 20 % de plus, puis un bon de réduction : saisissez les remises dans l’ordre où le magasin les applique pour voir le prix final, la remise totale réelle et chaque étape
Le prix et les remises
Remises, dans l’ordre où elles sont appliquées
Laissez une remise vide pour l’ignorer. Avec des pourcentages, l’ordre ne change pas le prix ; avec un montant fixe (un bon), si.
Saisissez des nombres simples ; le point ou la virgule fonctionnent. Toute devise. Vos données restent dans votre navigateur.
Vous économisez 28,00 sur 100,00 hors taxe, soit 28 % au total.
En additionnant les pourcentages, on obtient 30 % de remise et un prix de 70,00 hors taxe. En réalité, cumulées, elles retirent 28 %, donc le prix est de 72,00 : 2,00 de plus que ne le laisse croire la simple somme.
Calculé sans arrondi. Un magasin qui arrondit chaque étape au centime peut différer d’un ou deux centimes.
Mode d’emploi
- Choisissez si vous cherchez le prix final ou, à partir du prix payé, le prix initial.
- Saisissez le prix, puis les remises dans l’ordre où le magasin les applique. « % de remise » correspond à un pourcentage, « montant de remise » à un bon d’une valeur fixe.
- Ajoutez la TVA si vous voulez voir le prix que vous paierez vraiment.
- Lisez le prix final, la remise totale réelle, chaque étape et, quand c’est pertinent, la comparaison avec la simple addition des pourcentages.
- « Copier le résultat » garde les chiffres clés pour un message.
Exemple concret
Une veste coûte 100. Elle est soldée à 20 %, puis 10 % de plus en caisse, avec 8 % de TVA. Après la première remise : 100 × 0,80 = 80,00. Après la seconde : 80,00 × 0,90 = 72,00. Taxe : 72,00 × 1,08 = 77,76. Vous économisez 28,00 hors taxe, soit 28 % au total et non 30 % : additionner les pourcentages laisserait croire à 70,00. À l’envers : si vous avez payé 77,76 avec 8 % de TVA et ces deux remises, le prix initial était 77,76 ÷ 1,08 ÷ 0,90 ÷ 0,80 = 100.
Pourquoi cet outil existe et d’où viennent ses chiffres
Les offres cumulées se jugent facilement de travers : 20 % de remise puis 10 % de plus ne font pas 30 %. L’outil multiplie la part restante après chaque pourcentage, comme l’explique le manuel libre de mathématiques commerciales ci-dessous. La source couvre les remises en pourcentage enchaînées et la remise unique équivalente ; elle ne couvre ni les bons à montant fixe, ni la TVA, ni les arrondis d’un magasin, que l’outil traite comme de l’arithmétique simple.
Sources
La méthode complète est détaillée dans la section « Méthodologie » juste en dessous.
Méthodologie
Les formules. Une remise de pourcentage d laisse la part (1 − d) du prix. Plusieurs à la suite se multiplient : prix final = prix × (1 − d₁) × (1 − d₂) × …, et la remise unique qui donne le même résultat est 1 − (1 − d₁) × (1 − d₂) × …, jamais la somme. Un montant fixe est soustrait du prix à son étape. La taxe s’ajoute après la dernière remise : × (1 + t). En mode inverse, on retire d’abord la taxe, puis on annule chaque remise de la dernière à la première : on divise par (1 − d) pour un pourcentage, on rajoute un montant fixe.
Où les remises cumulées trompent
Chaque erreur ci-dessous se reproduit avec l’outil. Les quatre premières partent d’un prix de 100.
- Additionner les pourcentages. 20 % puis 10 % de remise laissent 80,00 × 0,90 = 72,00, soit 28 % de remise totale et non 30 %.
- Deux moitiés. 50 % de remise puis encore 50 % laissent 25,00, soit 75 % de remise, pas « gratuit ».
- L’ordre d’un bon. Un bon fixe de 20 puis 10 % de remise donne (100 − 20) × 0,90 = 72,00 ; 10 % d’abord puis le bon donne 90,00 − 20 = 70,00.
- Une chaîne plus longue. 30 %, 10 % et 5 % à la suite laissent 59,85, soit 40,15 % de remise totale et non 45 %.
- La taxe sur le mauvais montant. 72,00 plus 8 % de taxe font 77,76. Prendre les 8 % sur les 100 initiaux donne 80,00, soit 2,24 de plus. Certains magasins taxent bien avant un bon : vérifiez votre ticket.
Estimation à titre indicatif, pas un conseil financier.
Questions fréquentes
20 % puis 10 % de remise, est-ce 30 % de remise ? ▼
Non. La seconde remise s’applique au prix déjà réduit par la première : 100 devient 80,00 puis 72,00. La remise totale est de 28 %, pas de 30 %.
L’ordre des remises compte-t-il ? ▼
Pas pour les pourcentages : 20 % puis 10 % donne le même prix que 10 % puis 20 %. Il compte dès qu’une remise est un montant fixe, comme un bon de 20 : appliqué en premier, il se retire d’un prix plus élevé.
Comment calculer deux remises successives ? ▼
Multipliez le prix par (1 − première remise) puis par (1 − seconde remise). Pour 20 % et 10 % : 100 × 0,80 × 0,90 = 72,00. L’outil le fait pour jusqu’à quatre remises et montre chaque étape.
Puis-je retrouver le prix initial à partir du prix payé ? ▼
Oui. Choisissez « Prix initial (à rebours) » et saisissez le prix payé et les remises appliquées. L’outil retire la taxe puis annule chaque remise de la dernière à la première.
La taxe s’applique-t-elle avant ou après les remises ? ▼
Cet outil l’ajoute après la dernière remise, ce qui est le cas le plus courant. Les règles varient selon les magasins et les pays : vérifiez votre ticket si les totaux diffèrent.
Est-ce la même chose que le calculateur de pourcentages ? ▼
Non. Le calculateur de pourcentages traite un pourcentage à la fois. Celui-ci enchaîne plusieurs remises, mélange pourcentages et bons à montant fixe, ajoute la taxe et peut calculer à rebours.