Calculadora de porcentagem e regra de três
Resolva descontos, margens de lucro, variações percentuais, regra de três e frações instantaneamente, com resultados arredondados para 4 casas decimais
Como funcionam proporções e porcentagens
Porcentagem é só uma razão sobre 100. Desconto, imposto ou rendimento: tudo se resume à mesma ideia de proporção.
Três ferramentas em uma: a regra de três encontra o quarto valor de uma proporção a partir dos outros três (A / B = C / X na direta; A × B = C × X na inversa), e o modo de frações converte uma fração em decimal e porcentagem.
Detalhamento do cálculo
Como usar esta ferramenta
- Escolha um modo: Porcentagem, Regra de três ou Frações.
- Em Porcentagens, selecione o tipo de pergunta (por exemplo, “Quanto é X% de Y?”) e preencha os dois campos.
- Na regra de três, informe A e B (o par conhecido) e C; em Frações, numerador e denominador.
- Veja o resultado, a fórmula aplicada, o equivalente decimal e a fração simplificada, e copie se precisar.
Exemplo prático
Porcentagens: 15% de 250 é (15 ÷ 100) × 250 = 37,5, ou 75/2 em fração. Regra de três: se 5 itens custam 100, 8 itens custam (100 × 8) ÷ 5 = 160. Frações: 3/4 é 0,75, ou 75%. Um uso comum é o desconto: 15% sobre um preço de 250 tira 37,50 e deixa 212,50.
Metodologia
Tudo aqui é aritmética elementar. A regra de três se apoia numa propriedade básica das proporções: o produto dos extremos é igual ao produto dos meios (a · d = b · c).
Cinco deslizes de porcentagem que parecem certos
Essas confusões geram um número que parece plausível, por isso passam batido com facilidade:
- Trocar parte e todo. “30 é quantos por cento de 200” dá 15%. Se você inverter os campos, a ferramenta mostra 666,6667%, sinal de que o todo deveria ser o número maior.
- Somar dois descontos. 20% e depois 10% não dão 30%. Use “Subtrair” duas vezes: 100 vira 80 e depois 72, ou seja, 28% no total.
- Confundir pontos com porcentagem. Uma taxa que vai de 4% para 5% sobe um ponto percentual, mas em “Variação percentual” dá +25%, porque a base é 4.
- Digitar 0,15 no campo de porcentagem. A ferramenta já divide por 100. Com 15 saem 37,5 de 250; com 0,15, só 0,375.
- Partir de zero ou deixar um campo vazio. Campo vazio vale 0, e uma variação a partir de 0 não tem porcentagem: a ferramenta mostra “Indefinido”. Com início negativo, como −50 para −25, ela divide pelo valor absoluto e dá +50%.
Os resultados são arredondados para 4 casas decimais na tela; confira a linha da fórmula abaixo do resultado quando os valores importarem.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença prática entre regra de três direta e inversa? ▼
Na regra de três direta, quando uma grandeza aumenta, a outra aumenta na mesma proporção (ex.: se 2 kg de café custam R$ 60, 4 kg custarão R$ 120). Na inversa, o aumento de uma faz a outra diminuir (ex.: se 4 pedreiros constroem um muro em 6 dias, 8 pedreiros farão a mesma obra em 3 dias).
Por que aumentar 50% e depois diminuir 50% não volta ao valor inicial? ▼
Porque a base muda. Se você tem R$ 100 e soma 50%, passa a ter R$ 150. Se tirar 50% de R$ 150, o desconto é de R$ 75 e sobram R$ 75.
Se eu somar 20% e depois subtrair 20%, por que não volto ao número original? ▼
Cada operação usa uma base diferente. Somar 20% a 100 dá 120, mas subtrair 20% de 120 tira 24 e deixa 96. Para desfazer um acréscimo, é preciso subtrair um percentual menor do novo total, o que você pode conferir nos modos de somar e subtrair porcentagem.
Por que um terço às vezes aparece como 3333 / 10000? ▼
No modo Frações, o numerador e o denominador digitados são simplificados de forma exata pelo máximo divisor comum: 6 / 8 vira 3 / 4 e 0,5 / 1,5 vira 1 / 3. Nos modos de porcentagem e regra de três, o resultado é primeiro arredondado em quatro casas decimais e só depois convertido em fração, então um valor periódico como 0,3333… aparece como 3333 / 10000. Nesses modos, confie nos valores decimal e percentual; a fração é uma boa aproximação, não uma simplificação exata.
Como montar corretamente uma regra de três? ▼
Primeiro decida se as duas grandezas variam no mesmo sentido. Exemplo direto: 3 kg custam 12, então 5 kg custam (12 × 5) / 3 = 20. Informe A = 3, B = 12, C = 5. Exemplo inverso: 6 operários terminam uma obra em 10 dias, então 4 operários levam (6 × 10) / 4 = 15 dias. Informe A = 6, B = 10, C = 4 e escolha Inversa. O erro mais comum é escolher Direta quando mais de uma coisa significa menos da outra: o resultado parece razoável, mas está errado. Campos vazios contam como 0 e uma divisão por zero aparece como indefinida.